1903 gründet Karl Otto Braun in Wolfstein sein Unternehmen und macht es bald mit elastischen Binden erfolgreich.
In den 1930er Jahren beginnt KOB, gemeinsam mit Kunden zielgerichtet und bedarfsorientiert an Produktentwicklungen zu arbeiten.
Seit 1953 produziert KOB vollstufig und vereint und optimiert die gesamte Prozesskette unter einem Dach.
1978 startet die Fertigung kohäsiver Fixierbinden, die seither einen Standard setzen. Heute beinhaltet das umfangreiche KOB-Sortiment Binden und Gewebe für die Phlebologie & Lymphologie, die Sportmedizin & Orthopädie, die Wundversorgung sowie für transdermale Träger, die teils in Wolfstein und teils in dem 1998 gegründeten Werk in Coimbatore, Indien produziert werden.
Mit der Tochtergesellschaft BRAWO SYSTEMS GmbH hat KOB 1997 seine textile Kompetenz in das Industriefeld Bauen erweitert. Als europaweiter Technologieführer produziert und vertreibt das Unternehmen weltweit das grabenlose Sanierungssystem mit dem nahtlosen Textilschlauch BRAWOLINER® für Abwasserrohre im Bereich der Gebäude- und Grundstücksentwässerung. Unter der Marke BRAWO® SYSTEMS bietet der Systemlieferant Produkte und Dienstleistungen an, die bei der Sanierung von erdverlegten und im Gebäude verlegten Abwasserrohren in Privat- und Gewerbeimmobilien sowie Industrieanlagen zum Einsatz kommen.
Seit 2000 gehört KOB zur HARTMANN GRUPPE.
Für das weitere internationale Wachstum gründet KOB weltweit verschiedene Sales Offices.
2016 wurde das Vertriebsbüro in den USA gegründet und 2017 folgte Japan.
Seit 2016 hat KOB außerdem ein eigenes Expertenteam aufgestellt, welches sich mit smarten medizinischen Textilien befasst.